Leonardov biljar i zlatni broj

Istražujući koji je udarac u biljaru najteži, profesor matematike na Državnom sveučilištu Louisiana u SAD-u naletio je na zlatni broj.

Igrači biljara neke stvari znaju i bez matematičkih jednadžbi Ricka Mabryja: Što je kuglica koju gađamo udaljenija od bijele kuglice, veći je otklon od optimalne linije - a to udarac čini težim.

Neobično je to što je lakše ubaciti kuglicu koja je bliža bijeloj kuglici i daleko je od rupe, nego onu koja je bliža rupi, ali dalja od bijele kuglice. No i sam Mabry bio je iznenađen rezultatom do kojeg je došao uz pomoć svojih biljarskih formula: otkrio je zlatni broj 1,61803(...).

Za lošeg ili neiskusnog igrača, koji kuglice rijetko pogađa pod pravim kutom, prema Mabryjevoj je formuli tolerancije pogreške najteži udarac onaj kod kojeg je udaljenost između gađane i bijele kuglice za faktor 1,618 veća od udaljenosti između gađane kuglice i rupe. Taj položaj povećava mogućnost pogreške.

To je čudo jer zlatni broj 1,618 u estetici označava idealne tjelesne proporcije, primjerice u djelima Leonarda da Vincija. Taj je broj nazočan i u procesu rasta: stablo čiji se broj grana u određenom razdoblju povećava s tri na pet, nakon jednog će vremenskog razmaka imati osam grana, dakle 1,6 puta više. Što više grana ima, češće će se javljati odnos 1,618.

Kakve veze zlatni broj ima s biljarem, ne zna ni Mabry. Nakon nekoliko piva sposobnost igranja biljara pada na nulu. Možda treba pokušati s 1,618 piva?



cudaprirode.com


__________________________________________________________________


i ja imam zlatni broj ..17,9999...i nepogrjesiv udarac ..brzinom svjetlosti se kugle razlete

Ovo mi je sve prekomplicirano. Ja volim kada ima crtica kuda će mi kuglica otiči, a ne kada moram uključiti sive stanice pa kalkulirati brojeve i stupnjeve udarca.